Нелинейные динамические системы (общая теория систем)

Под нелинейной динамической системой будем понимать динамическую систему, у которой перменные связаны не линейными отношениями, и не представимы в виде линейных отношений.
Бесконечно малое изменение исходного состояния, определяет необходимость выбора из множества фазовой траектории, которая отличается от исходной. Отличие может быть достаточно значительным. Таким образом поведение системы, у которой неконкретезированно исходное состояние вне определенного горизонта времени – непредсказуемо.
Теория нелинейных динамических систем дает возможность предсказать:
- Точки бифуркации, т.е. точки в которых фазовые траектории имеющие одну общую тракторию начинают следоваться некоторому из двух возможных определенных продолжений, зависящим от поведения фазовых тракторий в прошлом.
- Аттракторы, т.е. множества определенных точек, которые пересекают множество фазовых тракеторий, или определенные фазовые торакектории для некоторого исходного класса определенных начальных состояний.
Аттракторы значительно уменьшают вариативность свойств наблюдаемых в реальности нелинейных динамических систем. В реальности состояния нелинейных динамических систем чаще присутсвуют около только одного определенного аттрактора, а у других значительно реже.
Точки бифуркации в свою очередь, значительно уменьшают управляемость нелинейных динамических систем; так как малейшие ошибки интенсивности управленческого действия, может дать как следствие к непредсказанной фазовой траектории; исправить систуацию может коррекция прошлого, в связи с тем что продолжение фазовой траектории может уже не зависеть от состояния управляемой нелинейной динамической системы в данный момент времени.

Автор к.п.н., магистр психологии Румянцев Сергей Александрович